2015年湖南公务员考试行测备考“神招”：10秒破解不定方程

　　在公务员考试行测中，遇到数量关系题时很多考生都青睐方程法，因为方程法比较简单，思路也很清晰，比较容易掌握。但是，有些情况下用方程法做题会遇到窘况：等量关系很好找，方程很好列，但是列出方程后发现一个方程有两个未知数，或者是两个方程有三个未知数，此时如何求解成为了最大阻碍。今天，带领各位考生一起探讨这个问题：不定方程到底如何求解。
　　不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等等)的方程或方程组。要想求解就不能用中学时候的方法了，需要用一些比较巧妙的办法。
　　一、不定方程常用解法汇总
　　1、利用奇偶性求解
　　自然数分为奇数和偶数，而加和、做差和乘积也存在一定规律：
　　奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;奇数+偶数=奇数;
　　奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数。
　　例题1：x，y为自然数，2x+3y=22，求y=?
　　A.1 B.2 C.3 D.5
　　【答案】B。
　　解析：22是偶数，2x是偶数，偶数加偶数才能得到偶数，所以3y一定是偶数，又因为3是奇数，所以只能是y为偶数，答案选B。
　　2、利用尾数法求解
　　适用环境：一个未知数系数尾数是5或0。
　　例题2：现有139个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是?
　　A.5 B.6 C.7 D.8
　　【答案】C。
　　解析：设需要大袋子x个，小袋子y个，得到17x+10y=139，由于小袋子每袋装10个苹果，所以无论有多少个小袋子，所能装的苹果数的尾数永远为0，即10y的尾数为0;而大袋每袋装17个苹果，17x的尾数为9，所以x的尾数为7，选C。
　　3、利用整除特性求解
　　适用环境：等式右边的常数和某个未知数系数能被同一个数整除(1除外)，即有除了1以外的公约数。