2013年河南政法干警行测：计算阴影面积用特值法

在政法干警考试行测科目中，几何问题可以说是必考的数学问题之一，而几何问题中求阴影面积的问题更是几何问题里较为典型和常考的一种题型。因为这样的题型可以把几何问题所涉及的很多知识点在一道题目里涵盖出来，出题人可以通过这样的题型充分的考察考生对于几何问题的理解和掌握程度。

对于求解阴影面积的问题，大家习惯用方法是割、补、等面积的方式，把一个不规则的阴影图形，转化成规则图形的面积加减求得(割补的方法)或者通过一个与之面积相等的规则图形(等面积法)求出。但是你会发现这些方法不能解决所有的阴影面积问题，比如下面的一道题：

【例题】长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示)，则阴影四边形的面积是：( )。

A.15.5 B.21.5 C.20.5 D.20

对于这个题目，虽然外面的长方形是一个规则图形，而且明确给出了长、宽的数值，但是阴影部分却是一个四边形，是一个很任意的图形。在这样的情况下，割、补、等面积的方法就不太适用了。那对于这样的题目有没有更好的更快的解题方法呢?

答案是肯定的。在说解题方法之前首先我们要明确一点，行测考试的题目都是单项选择题，单选题的特点告诉我们，正确答案只有一个，这其实就是说，及时图形不规则，形状任意，但是最终的面积是固定不变的。在这样的情况下，我们就可以用特值的思想来帮助我们解决上面的问题。

题目中说阴影部分是一个四边形，那这样的话，我们就可以把这个四边形特定的看成一个平行四边形，，这样的情况下，周围的四个直角三角形的直角边长相应的也就确定了——根据图形可以知道，左上边的三角形两条直角边分别是3和2.5，面积就是3.75;左下边的三角形两条直角边分别是2和5.5，面积就是 5.5;右上边的三角形两条直角边分别是5.5和2，面积就是5.5;右下边的是3和2.5，面积就是3.75，由此阴影部分的面积就是 8×5-2×3.75+2×5.5=21.5。

通过这样的题目可以看出，在求解阴影面积的时候，可以通过特值的方法，把看似不规则的图形特定成一个规则图形方便我们做题，也可以把一些不确定的长度或者面积，用特值定量之后，方便我们做题。比如下面的题目，大家可以尝试用特值的方法去用一下。

长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点。问三角形AEF的面积为多少平方厘米?

A.24 B.27 C.36 D.40

政法干警行测需要掌握的算题方法还有很多,建议考生们一定要潜心研究,掌握提高效率提升成绩的方法,最终一定能达到胜利的彼岸。