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2014国家公务员考试数量关系:十字相乘法实例分析一

来源:考德上公培时间:2013-10-06

十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是,如果使用不对,就会犯错。

(一)原理介绍

通过一个例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,总分160分,平均分80分。男生和女生的比例是1:1。

方法二:假设男生有A,女生有B。

( A*75+B85)/(A+B)=80

整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。

方法三:

男生:75      5

80

女生:85      5

男生:女生=1:1。

一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。

AX+B(1-X)=C

X=(C-B)/(A-B)

1-X=(A-C)/A-B

因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)

上面的计算过程可以抽象为:

A        C-B

C

B        A-C

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点:

第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。

1.(2006年江苏省考)某体育训练中心,教练员中男占90%,运动员中男占80%,在教练员和运动员中男占82%,教练员与运动员人数之比是

A.2:5  B.1:3  C.1:4  D.1:5

答案:C

分析:

男教练:90%      2%

82%

男运动员:80%      8%

男教练:男运动员=2%:8%=1:4

2.(2006年江苏省考)某公司职员25人,每季度共发放劳保费用15000元,已知每个男职必每季度发580元,每个女职员比每个男职员每季度多发50元,该公司男女职员之比是多少

A.2∶1B.3∶2C. 2∶3D.1∶2

答案:B

分析:职工平均工资15000/25=600

男职工工资:580      30

600

女职工工资:630      20

男职工:女职工=30:20=3:2

3.(2005年国考)某城市现在有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有()万。

A30B 31.2C 40D41.6

答案A

分析:

城镇人口:4%      0.6%

4.8%

农村人口:5.4%      0.8%

城镇人口:农村人口=0.6%;0.8%=3:4

70*(3/7)=30

4.(2006年国考)某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元,若每月用电超过规定的标准用电,超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度,共交电费39.6元,则该市每月标准用电为()度。

A60B 65C70D75

5.(2007年国考) 某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是:

A.84 分

B.85 分

C.86 分

D.87 分

答案:A

分析:假设女生的平均成绩为X,男生的平均Y。男生与女生的比例是9:5。

男生:Y      9

75

女生:X      5

根据十字相乘法原理可以知道

X=84

6. (2007年国考).某高校2006 年度毕业学生7650 名,比上年度增长2 %.其中本科毕业生比上年度减少2 %.而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么,这所高校今年毕业的本科生有:

A.3920 人

B.4410 人

C.4900人

D.5490 人

答案:A

分析:去年毕业生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。

本科生:-2%      8%

2%

研究生:10%      4%

本科生:研究生=8%:4%=2:1。

7500*(2/3)=5000

5000*0.98=4900


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